Ce este un gaz ideal în fizica clasică? Ce este un „gaz ideal” în cuvinte simple

Prima parte a publicației prezintă șase prelegeri dedicate dezvăluirii semnificației fizice a legilor și conceptelor de bază ale mecanicii.

A doua parte continuă cursul de prelegeri de fizică și conține nouă prelegeri de fizică moleculară și termodinamică.

Subiectul fizicii moleculare este mișcarea unor grupuri mari de molecule. Studiul folosește metode statistice și termodinamice.

Fizica moleculară se bazează pe idei despre structura moleculară a materiei. Deoarece numărul de particule din macrosistem este mare, modelele din cadrul acestuia sunt statistice, adică. caracter probabilistic. Pe baza anumitor modele, fizica moleculară face posibilă explicarea proprietăților observate ale macrosistemelor (sisteme formate dintr-un număr foarte mare de particule) ca efect total al acțiunilor moleculelor individuale. Aceasta folosește o metodă statistică în care nu suntem interesați de acțiunile moleculelor individuale, ci de valorile medii ale anumitor cantități.

Termodinamica folosește concepte și mărimi fizice legate de sistemul în ansamblu, cum ar fi volumul, presiunea și temperatura. Termodinamica se bazează pe principii generale, sau principii, care reprezintă o generalizare a faptelor experimentale.

Metodele termodinamice și statistice pentru studierea macrosistemelor se completează reciproc. Metoda termodinamică vă permite să studiați fenomenele fără a cunoaște mecanismele lor interne. Metoda statistică ne permite să înțelegem esența fenomenelor și să stabilim o legătură între comportamentul sistemului ca întreg și comportamentul și proprietățile particulelor individuale.

Scopul autorului, ca și în prima parte a publicației prezentate, este - pentru a face ca conceptele și legile de bază ale fizicii moleculare, care uneori sunt destul de dificile, să fie de fapt accesibile studentului începător. Elevul nu trebuie să „memoreze” materialul, ci să încerce să înțeleagă, să reflecteze, să se testeze cu întrebări pentru autocontrol după fiecare prelegere și, de asemenea, să rezolve probleme relevante, de exemplu din manual. O atenție maximă trebuie acordată sensului fizic al materialului studiat.

ATENŢIE! EDIȚIA PROPUSĂ UȘORĂ MUNCA ELEVULUI, DAR NU ÎNSLOCUIȚE ESTE PRELEȚELE DIN CLASĂ!

Fizica moleculară

Prelegerea nr. 7

Teoria cinetică moleculară (mkt) a unui gaz ideal

Conceptul de gaz ideal. Interpretarea cinetică moleculară a temperaturii. Parametrii macroscopici ai sistemului.

Numărul de grade de libertate. Legea echidistribuției energiei. Energia internă a unui gaz ideal.

Presiunea gazului din punctul de vedere al teoriei cinetice moleculare a unui gaz ideal (ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare).

Ecuația de stare a unui gaz ideal (ecuația Clapeyron-Mendeleev).

1. Conceptul de gaz ideal.

Ideal este un gaz ale cărui interacțiuni între moleculele sale sunt neglijabile și a cărui stare este descrisă de ecuația Clapeyron-Mendeleev.

Model gaz ideal.

1. Volumul propriu de molecule gazul este neglijabil mic comparativ cu volumul vasului.

2. Între moleculele de gaz nu există forță de interacțiune.

3. Ciocniri molecule de gaz între ele și cu pereții recipientului absolut elastic.

Interacțiunea dintre moleculele oricărui gaz devine neglijabil slabă la mic densitățile gazelor, la vid înalt. Gaze precum aerul, azotul, oxigenul, chiar și în condiții normale, de ex. la temperatura camerei şi presiune atmosferică diferă puțin de un gaz ideal. Heliul și hidrogenul sunt deosebit de aproape de gazele ideale.

Nu ar trebui să se gândească la acea interacțiuneîntre moleculele unui gaz ideal absent. Dimpotrivă, moleculele sale se ciocnesc între ele și aceste ciocniri esenţial pentru stabilirea anumitor proprietăţi termice ale gazului. Dar ciocnirile trec atât de rar, Ce de cele mai multe ori moleculele se mișcă ca particule libere.

Ciocnirile dintre molecule fac posibilă introducerea unui astfel de parametru precum temperatura. Temperatura corpului caracterizează energia cu care se mișcă moleculele sale. Pentru un gaz ideal în condiții de echilibru temperatura absolută este proporțională cu energia medie a mișcării de translație a moleculelor.

Definiție. Macroscopic este un sistem format dintr-un număr mare de particule (molecule, atomi). Parametrii care caracterizează comportamentul unui sistem (de exemplu, un gaz) în ansamblu se numesc macroparametri. De exemplu, presiunea R, volum V si temperatura T gaz - macroparametri.

Parametri care caracterizează comportamentul molecule individuale(viteza, masa etc.) se numeste microparametrii.

Unul dintre ele este gazul. Particulele sale constitutive - molecule și atomi - sunt situate la mare distanță unele de altele. În același timp, se află în continuă mișcare liberă. Această proprietate indică faptul că interacțiunea particulelor are loc numai în momentul abordării, crescând brusc viteza moleculelor care se ciocnesc și dimensiunea lor. Aceasta distinge starea gazoasă a unei substanțe de solidă și lichidă.

Cuvântul „gaz” însuși tradus din greacă sună ca „haos”. Acest lucru caracterizează perfect mișcarea particulelor, care este de fapt aleatorie și haotică. Gazul nu se formează suprafata specifica, umple întregul volum disponibil. Această stare a materiei este cea mai comună în Universul nostru.

Legile care determină proprietățile și comportamentul unei astfel de substanțe sunt cel mai ușor de formulat și luate în considerare folosind exemplul unei stări în care moleculele și atomii sunt scăzuti. A fost numit „gazul ideal”. În ea, distanța dintre particule este mai mare decât raza de interacțiune a forțelor intermoleculare.

Deci, un gaz ideal este un model teoretic al materiei în care nu există aproape nicio interacțiune între particule. Pentru aceasta trebuie să existe următoarele condiții:

Dimensiuni moleculare foarte mici.

Nu există nicio forță de interacțiune între ele.

Ciocnirile apar ca ciocnirile de bile elastice.

Un bun exemplu de astfel de stare a materiei sunt gazele în care presiunea la temperaturi scăzute nu depășește presiunea atmosferică de 100 de ori. Sunt considerați externați.

Însuși conceptul de „gaz ideal” a permis științei să construiască o teorie cinetică moleculară, ale cărei concluzii sunt confirmate în multe experimente. Conform acestei doctrine, gazele ideale se disting între clasice și cuantice.

Caracteristicile primului se reflectă în legile fizicii clasice. Mișcarea particulelor din acest gaz nu depinde unele de altele presiunea exercitată asupra peretelui este egală cu suma impulsurilor care, în timpul unei coliziuni, sunt transmise de molecule individuale; anumit timp. Energia lor totală este cea a particulelor individuale. Lucrul unui gaz ideal în acest caz se calculează p = nkT. Un exemplu izbitor în acest sens sunt legile derivate de astfel de fizicieni precum Boyle-Marriott, Gay-Lussac, Charles.

Dacă un gaz ideal își scade temperatura sau își crește densitatea particulelor la o anumită valoare, proprietățile sale de undă cresc. Există o tranziție la un gaz cuantic, în care atomii și moleculele sunt comparabile cu distanța dintre ele. Există două tipuri de gaze ideale:

Învățătura lui Bose și Einstein: particulele de același tip au un spin întreg.

Statistici Fermi și Dirac: un alt tip de molecule care au spin semiîntreg.

Diferența dintre un gaz ideal clasic și unul cuantic este că chiar și la o temperatură absolut zero densitatea și presiunea energiei diferă de zero. Ele devin mai mari pe măsură ce densitatea crește. În acest caz, particulele au energie maximă (un alt nume este limită). Din acest punct de vedere se are în vedere teoria structurii stelelor: la acelea dintre ele în care densitatea este mai mare de 1-10 kg/cm3, legea electronilor este clar exprimată. Și acolo unde depășește 109 kg/cm3, substanța se transformă în neuroni.

În metale, utilizarea teoriei în care un gaz ideal clasic se transformă într-unul cuantic face posibilă explicarea în mare parte a stării substanței: cu cât particulele sunt mai dense, cu atât este mai aproape de ideal.

La temperaturi scăzute foarte pronunțate ale diferitelor substanțe în stare lichidă și solidă, mișcarea colectivă a moleculelor poate fi considerată ca opera unui gaz ideal reprezentat de excitații slabe. În astfel de cazuri, contribuția la energia corpului pe care o adaugă particulele este vizibilă.

Obiectul principal al teoriei cinetice moleculare a gazelor este așa-numitul „gaz ideal”. Un gaz ideal este înțeles ca un mediu rarefiat de multe (un număr foarte mare) de particule care nu interacționează între ele decât prin ciocniri rare. Fiecare particulă a mediului se mișcă haotic și independent de celelalte. Fiecare particulă are setul obișnuit de parametri fizici pentru mecanica clasică, cum ar fi masa și viteza. Și, de asemenea, derivate ale acestor cantități - energie și impuls. Dimensiunile particulelor sunt considerate neglijabile în raport cu celelalte dimensiuni caracteristice ale sistemului fizic luat în considerare. Mai precis, un gaz ideal este caracterizat de următoarele proprietăți care decurg direct din această definiție:

• Deoarece particulele practic nu interacționează între ele, energia lor potențială este neglijabilă în comparație cu energia lor cinetică. Acest lucru se aplică și forțelor fundamentale, cum ar fi gravitația, care nu sunt incluse în considerare.
• Ciocnirile de particule sunt considerate elastice, i.e. la fel ca ciocnirile de sfere absolut dure, ca bile de biliard. Când se ciocnesc unele de altele, particulele nu se „lipesc” una de alta. Aceasta înseamnă că perioada de timp ocupată de procesul de coliziune poate fi neglijată.
• Un gaz ideal este considerat împreună cu un anumit volum pe care îl ocupă. Se presupune că volumul total al particulelor este neglijabil în comparație cu volumul pe care îl ocupă.

Rezultat: despre care vorbim despre un mediu foarte rarefiat fără rezistență și orice alte interacțiuni externe, constând din particule elastice de dimensiuni neglijabile (molecule, atomi).

Caracteristicile macroscopice ale unui gaz ideal

Un gaz ideal dintr-un vas, considerat ca un întreg (adică ca un obiect macroscopic), are un anumit set de caracteristici macroscopice care nu depind de comportamentul particulelor sale individuale. Aceste caracteristici sunt derivate din energiile medii ale particulelor individuale ale unui gaz ideal. Astfel de indicatori includ temperaturaȘi presiune gaz ideal.

• Temperatura gaz ideal - este o măsură a energiei cinetice medii a moleculelor unui gaz ideal.
• Presiune gaz ideal - este o măsură a energiei cinetice medii a impactului pe o zonă mică, absolut elastică, plasată în gaz.

Deja din definiția temperaturii și presiunii ar trebui să fie clar că acești parametri depind unul de celălalt. Într-adevăr, dacă pereții vasului sunt lăsați să se extindă liber, atunci legea proporționalității este valabilă: p~T, unde p este presiunea și T este temperatura.

Legile comportamentului gazelor ideale

În funcție de condițiile impuse volumului vasului, valoarea presiunii sau valoarea temperaturii, este posibil să se obțină diferite modele particulare ale comportamentului unui gaz ideal:

• Legea Boyle-Mariotte(temperatura este considerată constantă).
• Legea lui Gay-Lussac(presiunea este considerată constantă).
• Legea lui Charles(volum constant).

Există și alte relații. Formulele corespunzătoare pot fi văzute în imaginea de mai jos:

Știința fizicii joacă un rol semnificativ în studiul lumii înconjurătoare. Prin urmare, conceptele și legile sale încep să fie predate la școală. Proprietățile unei substanțe sunt măsurate în diferite aspecte. Dacă luăm în considerare starea sa de agregare, atunci există o tehnică specială. Un gaz ideal este un concept fizic care ne permite să evaluăm proprietățile și caracteristicile materialului care alcătuiește întreaga noastră lume.

Definiție generală

Un gaz ideal este un model în care interacțiunile dintre molecule sunt neglijate. Procesul de interacțiune a particulelor oricărei substanțe între ele este destul de complex.

Când zboară aproape unul de celălalt și se află la o distanță foarte mică, se resping puternic unul pe celălalt. Dar la distanțe mari, forțe de atracție relativ mici acționează între molecule. Dacă distanța medie la care se află unul față de celălalt este mare, această poziție a substanței se numește gaz rarefiat. Interacțiunea unor astfel de particule se manifestă prin ciocniri rare de molecule. Acest lucru se întâmplă doar atunci când zboară aproape unul de celălalt. Într-un gaz ideal, interacțiunea moleculelor nu este deloc luată în considerare. Într-un gaz ideal, numărul de molecule este foarte mare. Prin urmare, calculele au loc numai folosind metoda statistica. Mai mult, trebuie remarcat faptul că particulele substanței în acest caz sunt distribuite uniform în spațiu. Aceasta este cea mai comună stare a unui gaz ideal.

Când poate fi considerat un gaz ideal?

Există mai mulți factori datorită cărora un gaz este numit ideal. Primul semn este comportamentul moleculelor ca corpuri absolut elastice, nu există forțe atractive între ele. În acest caz, gazul va fi foarte descărcat. Distanța dintre cele mai mici componente ale substanței va fi mult mai mare decât dimensiunile lor. În acest caz, echilibrul termic va fi atins instantaneu pe întregul volum. Pentru a obține poziția unui gaz ideal în condiții de laborator, tipul real este rarefiat corespunzător. Unele substanțe în stare gazoasă, chiar și la temperatura camerei și presiunea atmosferică normală, practic nu diferă de starea ideală.

Limitele de aplicare ale modelului

Gazele naturale sunt luate în considerare în funcție de sarcinile atribuite. Dacă un cercetător are sarcina de a determina relația dintre temperatură, volum și presiune, atunci poate fi considerată starea ideală a materiei în care gazul are o precizie ridicată până la presiuni măsurate în câteva zeci de atmosfere. Dar în cazul studierii tranzițiilor de fază, de exemplu, evaporarea și condensarea, procesul de atingere a echilibrului într-un gaz, modelul luat în considerare nu poate fi utilizat nici măcar la presiune foarte scăzută. Presiunea gazului pe peretele eprubetei apare atunci când moleculele lovesc aleator sticla. Atunci când astfel de șocuri sunt frecvente, corpul uman poate percepe aceste schimbări ca un impact continuu.

Ecuația gazelor ideale

Pe baza principiilor principale ale teoriei cinetice moleculare, a fost derivată ecuația principală a unui gaz ideal.

Lucrarea unui gaz ideal are următoarea expresie: p = 1 / 3 m 0 nv 2, unde p este presiunea unui gaz ideal, m 0 este greutatea moleculară, v 2 este concentrația medie de particule, pătratul viteza moleculara. Dacă notăm mișcarea cinetică medie a particulelor de materie Ek = m 0 n/ 2, atunci ecuația va avea următoarea formă: p = 2 / 3 nEk. Moleculele de gaz care lovesc pereții containerului interacționează cu ele ca corpuri elastice conform legilor mecanicii. Impulsul de la astfel de impacturi este transmis pe pereții vasului.

Temperatura

Calculând doar presiunea gazului pe pereții unui vas, este imposibil să se determine energia cinetică medie a particulelor sale.

Mai mult, acest lucru nu se poate face nici pentru o moleculă individuală, nici pentru concentrația lor. Prin urmare, pentru a măsura parametrii gazului, este necesar să se determine încă o cantitate. Este temperatura, care este legată și de energia cinetică a moleculelor. Acest indicator este scalar cantitate fizica. Temperatura descrie echilibrul termodinamic. În această stare, nu există nicio modificare a parametrilor la nivel micro. Temperatura este măsurată ca abatere de la zero. Caracterizează intensitatea mișcării haotice cele mai mici particule gaz. Se măsoară prin valoarea medie a energiei lor cinetice. Acest indicator este determinat folosind termometre în grade de diferite mărci. Există o scară absolută termodinamică (Kelvin) și varietățile sale empirice. Ele diferă în punctele lor de plecare.

Ecuația poziției unui gaz ideal ținând cont de temperatură

Fizicianul Boltzmann afirmă că energia cinetică medie a unei particule este proporțională cu indicator absolut temperatura. Ek = 3 / 2 kT, unde k = 1,38∙10-23, T este temperatura. Lucrul unui gaz ideal va fi egal cu: P = NkT/V, unde N este numărul de molecule, V este volumul vasului. Dacă adăugăm concentrația n = N/V la acest indicator, atunci formula de mai sus va arăta astfel: p = nkT. Aceste două ecuații au forme diferite de scriere, dar raportează presiunea, volumul și temperatura pentru un gaz ideal. Aceste calcule pot fi aplicate atât gazelor pure, cât și amestecurilor acestora. În ultima versiune, n trebuie înțeles ca numărul întreg de molecule de substanțe, concentrația lor totală sau cantitate intreaga alunițe într-o substanță.

Trei legi ale gazelor

Gazul ideal și legile sale particulare au fost descoperite experimental și abia apoi confirmate teoretic.

Prima lege particulară spune că un gaz ideal la masă și temperatură constante va avea presiune invers proporțională cu volumul său. Un proces în care temperatura este constantă se numește izoterm. Dacă presiunea este constantă în timpul studiului, atunci volumul este proporțional cu temperatura absolută. Această lege poartă numele de Gay-Lussac. Un proces izocor are loc la un volum constant. În acest caz, presiunea va fi proporțională cu temperatura absolută. Numele lui este legea lui Charles. Acestea sunt trei legi particulare ale comportamentului unui gaz ideal. Ele au fost confirmate numai după stăpânirea cunoștințelor despre molecule.

Scala de măsurare absolută

ÎN scară absolută Unitatea de măsură se numește de obicei Kelvin. A fost ales pe scara populară Celsius. Un Kelvin corespunde unui grad Celsius. Dar pe scara absolută, zero este considerată valoarea la care presiunea unui gaz ideal la volum constant va fi zero.

Acesta este un sistem general acceptat. Această valoare a temperaturii se numește zero absolut. După efectuarea calculelor adecvate, puteți obține răspunsul că valoarea acestui indicator va fi de -273 de grade Celsius. Acest lucru confirmă că există o relație între scara absolută și celsius. Poate fi exprimat în următoarea ecuație: T = t + 237. De remarcat că este imposibil să se obțină zero absolut. Orice proces de răcire se bazează pe evaporarea moleculelor de pe suprafața unei substanțe. Apropiindu-se de zero absolut, mișcarea de translație a particulelor încetinește atât de mult încât evaporarea se oprește aproape complet. Dar din punct de vedere pur teoretic, dacă ar fi posibil să se ajungă efectiv la punctul zero absolut, atunci viteza de mișcare a moleculelor ar scădea atât de mult încât ar putea fi numită absentă cu totul. Mișcarea termică a moleculelor ar înceta.

Studiind conceptul de gaz ideal, puteți înțelege principiul de funcționare a oricărei substanțe. Prin extinderea cunoștințelor în acest domeniu, se pot înțelege proprietățile și comportamentul oricărei substanțe gazoase.

; în care dimensiunile particulelor de gaz sunt neglijate, forțele de interacțiune dintre particulele de gaz nu sunt luate în considerare, presupunând că energia cinetică medie a particulelor este mult mai mare decât energia interacțiunii lor și se crede că ciocnirile gazului particulele între ele și cu pereții vasului sunt absolut elastice.

Există un model al unui gaz ideal clasic, ale cărui proprietăți sunt descrise de legile fizicii clasice și un model al unui gaz ideal cuantic, care respectă legile mecanicii cuantice. Ambele modele de gaze ideale sunt valabile pentru gaze reale clasice și cuantice la temperaturi suficient de ridicate și rarefacție.

În modelul clasic de gaz ideal, gazul este considerat o colecție a unui număr mare de particule (molecule) identice, ale căror dimensiuni sunt neglijabile. Gazul este închis într-un vas, iar în stare de echilibru termic nu au loc mișcări macroscopice în el. Adică, este un gaz a cărui energie de interacțiune între molecule este semnificativ mai mică decât energia lor cinetică, iar volumul total al tuturor moleculelor este semnificativ mai mic decât volumul vasului. Moleculele se mișcă în conformitate cu legile mecanicii clasice independent unele de altele și interacționează între ele numai în timpul coliziunilor, care sunt de natura unui impact elastic. Presiunea unui gaz ideal pe peretele unui vas este egală cu suma impulsurilor transferate pe unitatea de timp de particulele individuale în timpul coliziunilor cu peretele, iar energia este suma energiilor particulelor individuale.

Starea unui gaz ideal este caracterizată de trei mărimi macroscopice: P- presiune, V- volum, T- temperatura. Pe baza modelului gazelor ideale, au fost derivate teoretic legile experimentale stabilite anterior experimental (legea Boyle-Mariotte, legea Gay-Lussac, legea Charles, legea Avogadro). Acest model a stat la baza conceptelor cinetice moleculare (vezi Teoria cinetică a gazelor).

Relația stabilită experimental între presiunea, volumul și temperatura unui gaz este descrisă aproximativ de ecuația Clapeyron, care este îndeplinită cu atât mai precis cu cât proprietățile gazului sunt mai aproape de ideal. Gazul ideal clasic respectă ecuația de stare Clapeyron p = nkT, Unde R- presiune, n- numărul de particule pe unitatea de volum, k- constanta Boltzmann, T- temperatura absolută. Ecuația de stare și legea lui Avogadro au fost primele care au conectat macrocaracteristicile unui gaz - presiune, temperatură, masă - cu masa moleculei sale.

Într-un gaz ideal, unde moleculele nu interacționează între ele, energia întregului gaz este suma energiilor moleculelor individuale și pentru un mol de gaz monoatomic această energie U = 3/2(RT), Unde R- constantă universală de gaz. Această cantitate nu este legată de mișcarea gazului în ansamblu și este energia internă a gazului. Pentru gaz neideal energie interna reprezintă suma energiilor moleculelor individuale și a energiilor interacțiunii lor.

Particulele unui gaz ideal clasic sunt distribuite în energie conform distribuției Boltzmann (vezi statistica Boltzmann).

Modelul de gaz ideal poate fi utilizat în studiul gazelor reale, deoarece în condiții apropiate de normal, precum și la presiuni scăzute și temperaturi ridicate, gazele reale sunt apropiate ca proprietăți de un gaz ideal.

În fizica modernă, conceptul de gaz ideal este folosit pentru a descrie orice particule și cvasiparticule, bosoni și fermioni care interacționează slab. Făcând corecții care țin cont de volumul intrinsec al moleculelor de gaz și de forțele intermoleculare care acționează, putem trece la teoria gazelor reale.

Când temperatura scade T gaz sau crescându-și densitatea n până la o anumită valoare, proprietățile de undă (cuantică) ale particulelor de gaz ideal devin semnificative. Trecerea de la un gaz ideal clasic la unul cuantic are loc la astfel de valori TȘi n, la care lungimile undelor de Broglie ale particulelor care se deplasează cu viteze de ordinul termic sunt comparabile cu distanța dintre particule.

În cazul cuantic, se disting două tipuri de gaz ideal: dacă particulele unui gaz de un tip au un spin egal cu unitatea, atunci li se aplică statistica Bose - Einstein, dacă particulele au un spin egal cu Ѕ , apoi se folosesc statisticile Fermi-Dirac. Aplicarea teoriei gazelor ideale Fermi-Dirac la electronii din metale face posibilă explicarea multor proprietăți ale stării metalice.